鐵礦石A和B的含鐵率為a，冶煉每萬噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如表：
ab（萬噸）c（萬元）
A50%1300
B70%0.5600
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9萬噸鐵，若要求CO2的排放量不超過2萬噸，則購買鐵礦石的最少費用是多少？
考點：簡單線性規(guī)劃的應用
專題：計算題,數(shù)形結合
分析：分別設需購買A礦石x萬噸，B礦石y萬噸，由生產(chǎn)的鐵大于等于1.9萬噸鐵，CO2的排放量不超過2萬噸及實際意義列出線性約束條件，畫出可行域，數(shù)形結合求得購買鐵礦石的最少費用．
解答： 解：設需購買A礦石x萬噸，B礦石y萬噸，
則根據(jù)題意得約束條件：
x≥0
y≥0
0.5x+0.7y≥1.9
x+0.5y≤2
，目標函數(shù)為z=300x+600y，
如圖：

由圖可知，在點A（1，2）處目標函數(shù)取得最小值，
最小值為zmin=300×1+600×2=1500萬元．
答：購買鐵礦石的最少費用是1500萬元．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，函數(shù)f（x）的對稱中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序如圖運行的結果是（　　）
A、C=2B、C=3
C、C=15D、C=34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=(1，
3
)，
AB
|
AB
|
+
AD
|
AD
|
=
AC
|
AC
|
，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、4
B、2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（log4x）2-
5
2
log4x+1．
（1）當x∈[2，4]時，求該函數(shù)的值域；
（2）若f（x）≥mlog4x對于x∈[4，16]恒成立，求m有取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b滿足：（a-1）（b-1）=4，則ab的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x，x≥0
-x2+2x，x＜0
．若f（a）≤3，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a、b、c成等比數(shù)列，且x和y分別為a與 b，b與c的等差中項，則
a
x
+
c
y
=（　�。�
A、
1
2
B、-2
C、2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：log3(x2-3)=1+log3(x-
5
3
)．

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