已知正實(shí)數(shù)a，b滿足：（a-1）（b-1）=4，則ab的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把（a-1）（b-1）=4，化為ab=a+b+3．由于a＞0，b＞0，利用基本不等式可得ab≥2
ab
+3，解出即可．
解答： 解：∵（a-1）（b-1）=4，∴ab=a+b+3．
∴a＞0，b＞0，∴ab≥2
ab
+3，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號．
化為(
ab
-3)(
ab
+1)≥0，∴
ab
-3≥0，解得ab≥9．
∴ab的最小值是9．
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(9)
f(3)
=5，則f(
1
3
)=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜k＜4直線L：kx-2y-2k+8=0和直線M：2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形面積最小值時(shí)k值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=4x（1-x），則f(-
9
2
)=（　�。�
A、1B、-1C、-63D、63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鐵礦石A和B的含鐵率為a，冶煉每萬噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價(jià)格c如表：
ab（萬噸）c（萬元）
A50%1300
B70%0.5600
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9萬噸鐵，若要求CO2的排放量不超過2萬噸，則購買鐵礦石的最少費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)要用一段長為l的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園（如圖所示），則圍成的菜園最大面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（a-1）x+y-a-3=0（a＞1），當(dāng)此直線在x，y軸的截距和最小時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，
1
4
)，其中a＞0且a≠1，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=x
4a
5
，解關(guān)于t的不等式g（2t-1）＜g（t+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓切直線l1：x-6y-10=0于點(diǎn)P（4，-1），且圓心在直線l2：5x-3y=0上．
（Ⅰ）求該圓的方程；
（Ⅱ）求經(jīng)過原點(diǎn)的直線被圓截得的最短弦的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案