a、b、c成等比數(shù)列，且x和y分別為a與 b，b與c的等差中項，則
a
x
+
c
y
=（　�。�
A、
1
2
B、-2
C、2
D、不確定
考點：基本不等式
專題：計算題
分析：先由a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到b2=ac，根據(jù)x，y分別為a，b和b，c的等差中項，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到兩個關系式2x=a+b和2y=b+c，分別解出x與y，然后代入所求的式子中，化簡后將b2=ac代入即可得到值．
解答： 解：由a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列，得到b2=ac，
∵x，y分別為a，b和b，c的等差中項，∴2x=a+b，2y=b+c，
∴x=
a+b
2
，y=
b+c
2
，
則
a
x
+
c
y
=
2a
a+b
+
2c
b+c
=
2(ab+ac+ac+bc)
(a+b)(b+c)
=
2(ab+ac+ac+bc)
ab+ac+b2+bc
=2．
故選C．
點評：此題考查學生靈活運用等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，考查了學生的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a23+a24=48，則S25=（　　）
A、100B、200
C、300D、400

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

鐵礦石A和B的含鐵率為a，冶煉每萬噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如表：
ab（萬噸）c（萬元）
A50%1300
B70%0.5600
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9萬噸鐵，若要求CO2的排放量不超過2萬噸，則購買鐵礦石的最少費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線（a-1）x+y-a-3=0（a＞1），當此直線在x，y軸的截距和最小時，實數(shù)a的值是（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，1）的直線l與坐標軸分別交A，B兩點，如果三角形OAB的面積為4，則滿足條件的直線l最多有（　　）條．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax的圖象經(jīng)過點(2，
1
4
)，其中a＞0且a≠1，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=x
4a
5
，解關于t的不等式g（2t-1）＜g（t+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（a，b）在直線x+y+1=0上，求
a2+b2-2a-2b+2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R且a＞b，則下列不等式中成立的是（　�。�
A、
a
b
＞1
B、a2＞b2
C、ln（a-b）＞0
D、2a-b＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一扇形的圓心角為120°，面積為π，則此扇形的弧長為
 
．

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