【題目】4個(gè)男同學(xué)，3個(gè)女同學(xué)站成一排.

（1）3個(gè)女同學(xué)必須排在一起，有多少種不同的排法？

（2）任何兩個(gè)女同學(xué)彼此不相鄰，有多少種不同的排法？

（3）甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？

【答案】（1）720種；（2）1440種；（3）960種.

【解析】

（1）（捆綁法）先讓3個(gè)女生“捆綁”成一個(gè)整體，內(nèi)部排序，然后把女生看成一個(gè)整體，與其余的男生排序；

（2）先把4個(gè)男生排列，然后把3個(gè)女生向5個(gè)空檔插孔；

（3）先把甲、乙捆綁成一個(gè)整體，再把甲乙這個(gè)整體與丙分別插入其余4個(gè)元素全排列構(gòu)成的5個(gè)空位中，按分步計(jì)數(shù)原理求的結(jié)果．

（1）（捆綁法）先讓3個(gè)女生“捆綁”成一個(gè)整體，內(nèi)部排序有種，然后把女生看成一個(gè)整體，與其余的男生排列有，共有；

（2）先把4個(gè)男生排練有種排法，然后把3個(gè)女生向5個(gè)空檔插孔，有；

（3）先甲、乙相鄰，再把甲乙這個(gè)整體與丙分別插入其余4個(gè)元素全排列構(gòu)成的5個(gè)空位中， 按分步計(jì)數(shù)原理不同的排法有，（種）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程.

（3）如果廣告費(fèi)支出為一千萬元，預(yù)測銷售額大約為多少百萬元？

參考公式用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓： （）的頂點(diǎn)，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)， 在橢圓上，且，記直線在軸上的截距為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（k＞0）

（1）若f（x）＞m的解集為{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；

（2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.

的分組

企業(yè)數(shù)

2

24

53

14

7

（1）分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例；

（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k∈R)．

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各棱中，最長棱的長度為（ ）

A. B. C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推進(jìn)垃圾分類處理，是落實(shí)綠色發(fā)展理念的必然選擇，也是打贏污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié)．為了解居民對垃圾分類的了解程度某社區(qū)居委會(huì)隨機(jī)抽取1000名社區(qū)居民參與問卷測試，并將問卷得分繪制頻率分布表如表：

得分

[30，40）

[40，50）

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

男性人數(shù)

40

90

120

130

110

60

30

女性人數(shù)

20

50

80

110

100

40

20

（1）從該社區(qū)隨機(jī)抽取一名居民參與問卷測試試估計(jì)其得分不低于60分的概率：

（2）將居民對垃圾分類的了解程度分為“比較了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60）兩類，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“居民對垃圾分類的了解程度”與“性別”有關(guān)？

不太了解

比較了解

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

（3）從參與問卷測試且得分不低于80分的居民中，按照性別進(jìn)行分層抽樣，共抽取10人，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人作為環(huán)保宣傳隊(duì)長，設(shè)3人中男性隊(duì)長的人數(shù)為，求的分布列和期望．

附：．

臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”,區(qū)間A為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù):①;②;③;④.其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”的個(gè)數(shù)是( )

A.B.C.D.

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