在中，角所對的邊分別為，且，.

（1）求的值；

（2）若，，求三角形ABC的面積.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先用正弦定理將條件中的所有邊換成角得到，然后再利用兩角和的正弦公式、三角形的內(nèi)角和定理進行化簡可得的值；（2）利用（1）中求得的結(jié)果，結(jié)合及余弦定理，可計算出的值，然后由（1）中的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出，最后利用三角形的面積計算公式即可算出三角形的面積.

試題解析：（1）由已知及正弦定理可得 2分

由兩角和的正弦公式得 4分

由三角形的內(nèi)角和可得 5分

因為，所以 6分

(2)由余弦定理得：

9分

由（1）知 10分

所以 12分.

考點：1.正弦定理與余弦定理；2.兩角和的正弦公式；3.三角形的面積計算公式.

 

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