4．已知函數(shù)f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（|x|-1）$，則f（x）＜0的解集是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-2，2）D．（-1，1）

分析 由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性把不等式f（x）＜0轉(zhuǎn)化為絕對值的不等式，求解含絕對值的不等式得答案．

解答 解：由f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（|x|-1）$，
則f（x）＜0?$lo{g}_{\frac{1}{2}}（|x|-1）$＜0，
∴|x|-1＞1，即|x|＞2，解得x＜-2或x＞2．
∴f（x）＜0的解集是（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎題．

練習冊系列答案
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A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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