已知函數(shù)在處的切線方程為.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關于的方程恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的值；

(3)數(shù)列滿足，，求的整數(shù)部分.

 

（1）（2）或者（3）1

【解析】(1) ，……………1分

依題設，有，即，……………2分

解得……………3分

．……………4分

(2)方程，即，得，………5分

記，

則. ……6分

令，得 ………7分

當變化時，、的變化情況如下表：

∴當時，F(x)取極小值；當時，F(x)取極大值…………8分

作出直線和函數(shù)的大致圖象，可知當或時，

它們有兩個不同的交點，因此方程恰有兩個不同的實根， ………9分

(3),得，又。

，

．…………………10分

由，得，………11分

，即………12分

又………13分

即，故的整數(shù)部分為1．…………l4分

 

練習冊系列答案
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(A) (B) (C) (D)

 

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(Ⅰ)若直線與的圖像相切, 求實數(shù)的值；

(Ⅱ)判斷曲線與曲線公共點的個數(shù).

(Ⅲ)設，比較與的大小, 并說明理由.

 

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已知函數(shù)

（Ⅰ）當在區(qū)間上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

 

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設，，其中是常數(shù)，且．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）證明：對任意正數(shù)，存在正數(shù)，使不等式成立；

（3）設，且，證明：對任意正數(shù)都有：．

 

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A． B． C． D．的符號不確定

 

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A. B. C. D.

 

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