Question

已知函數(shù)在處的切線方程為.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值；

(3)數(shù)列滿足，，求的整數(shù)部分.

 

Answer 1

（1）（2）或者（3）1

【解析】(1) ，……………1分

依題設(shè)，有，即，……………2分

解得……………3分

．……………4分

(2)方程，即，得，………5分

記，

則. ……6分

令，得 ………7分

當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：

∴當(dāng)時(shí)，F(x)取極小值；當(dāng)時(shí)，F(x)取極大值…………8分

作出直線和函數(shù)的大致圖象，可知當(dāng)或時(shí)，

它們有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，因此方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根， ………9分

(3),得，又。

，

．…………………10分

由，得，………11分

，即………12分

又………13分

即，故的整數(shù)部分為1．…………l4分