Question

【題目】對甲、乙兩名籃球運動員分別在100場比賽中的得分情況進行統(tǒng)計，做出甲的得分頻率分布直方圖如圖所示，列出乙的得分統(tǒng)計表如表所示：

分值	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）
場數(shù)	10	20	40	30

（1）估計甲在一場比賽中得分大于等于20分的概率．
（2）判斷甲、乙兩名運動員哪個成績更穩(wěn)定．（結(jié)論不要求證明）
（3）試利用甲的頻率分布直方圖估計甲每場比賽的平均得分．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)頻率分布直方圖可知甲在一場比賽中得分大于等于（20分）的頻率為0.048×10+0.024×10=0.48+0.24=0.72．

即甲在一場比賽中得分不低于（20分）的概率為0.72

（2）解：根據(jù)甲的頻率分布直方圖可知，甲的成績主要集中在[20，30），乙的成績比較分散，所以甲更穩(wěn)定．
（3）解：因為組距為10，所以甲在區(qū)間[0，10），[10，20），[20，30），[30，40）上得分頻率值分別為 ， ， ， ，

設(shè)甲的平均得分為S，則S= （5×8+15×20+25×48+35×24）=23.80

【解析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖，計算甲在一場比賽中得分不低于20分的頻率即可；（2）根據(jù)甲乙運動員得分的分布情況，即可判斷甲、乙兩名運動員成績穩(wěn)定的穩(wěn)定性，（3）根據(jù)平均數(shù)的計算公式，即可得到結(jié)論．
【考點精析】關(guān)于本題考查的頻率分布直方圖和平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，需要了解頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息；⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)才能得出正確答案．