各項(xiàng)為實(shí)數(shù)的等差數(shù)列的公差為4, 其首項(xiàng)的平方與其余各項(xiàng)之和不超過100, 這樣的數(shù)列至多有（ ）項(xiàng).

A． B． C． D．

D

【解析】

試題分析：設(shè)是公差為4的等差數(shù)列，則，由題意可化簡得，解得，所以最大的自然數(shù)是8，所以這個(gè)數(shù)列至多8項(xiàng)

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)及數(shù)列求和的應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 惠州市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒有用過的球），3個(gè)是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓(xùn)練都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．

（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）已知第一次訓(xùn)練時(shí)用過的球放回后都當(dāng)作舊球，求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到個(gè)新球的概率．

參考公式：互斥事件加法公式：（事件與事件互斥）．

獨(dú)立事件乘法公式：（事件與事件相互獨(dú)立）．

條件概率公式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

現(xiàn)有兩種投資方案，一年后投資盈虧的情況如下：

（1）投資股市：

投資結(jié)果

獲利40%

不賠不賺

虧損20%

概 率

（2）購買基金：

投資結(jié)果

獲利20%

不賠不賺

虧損10%

概 率

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求q的值；

（Ⅱ）已知甲、乙兩人分別選擇了“投資股市”和“購買基金”進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求的取值范圍；

（Ⅲ）丙要將家中閑置的10萬元錢進(jìn)行投資，決定在“投資股市”和“購買基金”這兩種方案中選擇一種，已知，，那么丙選擇哪種投資方案，才能使得一年后投資收益的數(shù)學(xué)期望較大？給出結(jié)果并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省協(xié)作體第二次適應(yīng)性測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）在直三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，是棱的中點(diǎn)，且.

（1）試在棱上確定一點(diǎn)，使平面；

（2）當(dāng)點(diǎn)在棱中點(diǎn)時(shí)，求直線與平面所成角的大小的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省協(xié)作體第二次適應(yīng)性測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，若，則 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省協(xié)作體第二次適應(yīng)性測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的前行項(xiàng)和為，若，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市普陀區(qū)高三上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足

（1）求實(shí)數(shù)的值以及函數(shù)的最小正周期；

（2）記，若函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市普陀區(qū)高三上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則函數(shù)的最小值為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市高三1月模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線為．

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

（3）若，求證：．

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