【題目】回收1噸廢紙可以生產(chǎn)出0.8噸再生紙,可能節(jié)約用水約100噸,節(jié)約用煤約1.2噸,回收1噸廢鉛蓄電池可再生鉛約0.6噸,可節(jié)約用煤約0.8噸,節(jié)約用水約120噸,回收每噸廢鉛蓄電池的費(fèi)用約0.9萬元,回收1噸廢紙的費(fèi)用約為0.2萬元.現(xiàn)用于回收廢紙和廢鉛蓄電池的費(fèi)用不超過18萬元,在保證節(jié)約用煤不少于12噸的前提下,最多可節(jié)約用水約__________噸.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種物質(zhì)在時刻的濃度與的函數(shù)關(guān)系為(為常數(shù)).在和測得該物質(zhì)的濃度分別為和,那么在時,該物質(zhì)的濃度為___________;若該物質(zhì)的濃度小于,則最小的整數(shù)的值為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形為矩形,,均為等邊三角形,,.
(1)過作截面與線段交于點(diǎn),使得平面,試確定點(diǎn)的位置,并予以證明;
(2)在(1)的條件下,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),若是的唯一極值點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時間的關(guān)系,對該校200名高二學(xué)生平均每天體育鍛煉的時間進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表,將學(xué)生日均體育鍛煉時間在的學(xué)生評價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.
平均每天鍛煉的時間/分鐘 | ||||||
總?cè)藬?shù) | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表;并通過計(jì)算判斷,是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?
鍛煉不達(dá)標(biāo) | 鍛煉達(dá)標(biāo) | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計(jì) |
(2)在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中,按男女用分層抽樣方法抽出5人,進(jìn)行體育鍛煉體會交流,
(。┣筮@5人中,男生、女生各有多少人?
(ⅱ)從參加體會交流的5人中,隨機(jī)選出3人作重點(diǎn)發(fā)言,求選出的這3人中至少有1名女生的概率.
參考公式:,其中.
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差攝氏度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)若選取的3組數(shù)據(jù)恰好是連續(xù)天的數(shù)據(jù)(表示數(shù)據(jù)來自互不相鄰的三天),求的分布列及期望:
(2)根據(jù)12月2日至4日數(shù)據(jù),求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程.由所求得線性回歸方稻得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問所得的線性回歸方程是否可靠?
附:參考公式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,,,,,.
(1)求證:平面平面;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面與平面所成銳二面角為?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
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