某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他的爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm．因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，用線性回歸分析的方法預(yù)測該老師孫子的身高為多少？下表是父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：
父親身高x（cm） 173 170 176
兒子身高y（cm） 170 176 182
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：代入線性回歸方程公式，求出線性回歸方程，將方程中的x用182代替，求出他孫子的身高．
解答： 解：∴
.
x
=173，
.
y
=176，
∴
∧
b
=
173×170+170×176+176×182-3×173×176
1732+1702+1762-3×1732
=1，
∧
a
=3，
∴得線性回歸方程
∧
y
=x+3
當(dāng)x=182時，y=185．
點評：本題考查由樣本數(shù)據(jù)求平均值和中位數(shù)，考查利用線性回歸直線的公式，求回歸直線方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|
x-1
≥0}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線L：mx-y+1-m=0．
（1）求證：對m∈R，直線L與圓C總有兩個不同交點；
（2）設(shè)L與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若定點P（1，1）分弦AB所得向量滿足
AP
=
1
2
PB
，求此時直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，求證ex＞1+x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在山腳A測得出山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到B，在B處測得山頂P的仰角為γ，求證：山高h(yuǎn)=
asinαsin(γ-β)
sin(γ-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x值依次記為x1，x2，x3，…，x2014；輸出的y值依次記為y1，y2，y3，…，y2014
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}，{yn}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{zn}滿足
z1
y1
+
z2
y2
+
z3
y3
+…+
zn
yn
=xn+1（1≤n≤2014），求數(shù)列{zn}前n項之和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于D，過點C作BD的平行線與圓交于點E，與AB相交于點F，AF=6，F(xiàn)B=2，EF=3，則線段CD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2x+
2
，利用課本推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得f（-4）+f（-3）+…+f（0）+…f（5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過兩點A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
 
．

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