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5．設f（sin$\frac{x}{2}$）=1+cosx，求f（cosx）．

分析 根據三角恒等式2sin2（$\frac{x}{2}$）=1-cosx，代入函數表達式，替換即可．

解答 解：∵f（sin$\frac{x}{2}$）=1+cosx=1+1-2sin2$（\frac{x}{2}）$=2-2sin2$（\frac{x}{2}）$，
∴f（cosx）=2-2cos2x．

點評 本題考查了求函數解析式問題，考查三角恒等式的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．人體正常體溫的標準值是36.5℃．一般地，人體體溫偏離標準值不超過0.5℃，均視作正常體溫，設人體體溫為x℃．（1）寫出x滿足的絕對值不等式；
（2）解上述不等式；
（3）判斷35.9℃和37.2℃的體溫是否屬于正常體溫．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知集合M：{（x，y）|x2+y2≤1}與集合N：{（x，y）|（x-2）2+y2≤4}，Q（x，y）∈M∩N，則3x+4y的取值范圍是[-4，5]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列各個集合是有限集的是（　�。�
A．{小于10000的自然數}B．{x|0＜x＜1}
C．{小于10000的整數}D．{x|x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax，x≤1}\\{ax+2，x＞1}\end{array}\right.$在R上單調，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|x2+（p-1）x+p-1=0}，B={x|y=$\frac{2{x}^{2}-3}{\sqrt{x}}$}，若A∩B=∅，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x＞0}\\{a{x}^{2}+x，x＜0}\end{array}\right.$ 是奇函數，則a=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設A={x|x=ax2+1，a∈N*}，B={y|y=b2-4b+5，b∈N*}，則（　�。�
A．A=BB．A?BC．B?AD．A∩B=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．己知集合M={x|x＞1}，集合N={x|x2-2x＜0}，則M∩N等于（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜l}C．{x|0＜x＜2}D．{x|x＞2}

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