16．已知A={x|-x2+3x-2＞0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A?B時，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）B是不等式的解集，解一元二次不等式可得B，由不等式的解法，容易解得B；
（Ⅱ）通過解不等式求得集合A，結(jié)合限制性條件A?B來求a的取值范圍．

解答 解：（Ⅰ）由x2-（a+1）x+a≤0得（x-a）（x-1）≤0
當(dāng)a＜1時，B=[a，1]
當(dāng)a=1時，B={1}
當(dāng)a＞1時，B=[1，a]；
（Ⅱ）∵由-x2+3x-2＞0得x2-3x+2＜0，即1＜x＜2，
∴A={x|1＜x＜2}
若A?B時，由（Ⅰ）知a＞1，且a≥2，
故實數(shù)a的取值范圍是a≥2．

點評 本題考查集合間的交、并、補的混合運算，這類題目一般與不等式、方程聯(lián)系，難度不大，注意正確求解與分析集合間的關(guān)系即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．點A（2，1）到圓C：x2+（y-1）2=1上一點的距離的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，給出以下命題：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α，或n⊥β；
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n；
③若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線；
④若α∩β=m，n∥m，n?α，n?β，則n∥α，且n∥β．
其中，正確的命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），ab=2$\sqrt{3}$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)A為橢圓的左頂點，過橢圓的右焦點F的直線交橢圓于M，N兩點，直線AM，AN與直線x=4交于P，Q兩點．證明：以PQ為直徑的圓恒過定點，并求出定點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移一個單位，所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為（　�。�
A．y=2sin2xB．y=2cos2xC．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1D．y=-cos2x

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2x-cos2x，x∈R．
（1）當(dāng)x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，邊a，b的長是方程x2-5x+2=0的兩個根，C=60°，則邊c=$\sqrt{19}$．

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7．若等差數(shù)列{an}的前三項分別為a-1，a+1，2a+3，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（-π，0），則tanα=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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