【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4.

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】（1） an＝13－3n.（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意得，即10+3d≥0，10+4d≤0，解得d=-3，即可寫出通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列和即可

試題解析：（1）由a1＝10，a2為整數(shù)知，等差數(shù)列{an}的公差d為整數(shù).

又Sn≤S4，故a4≥0，a5≤0，-----2分

于是10＋3d≥0，10＋4d≤0. -----4分

解得－≤d≤－.因此d＝－3. -----5分

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝13－3n. -----6分

（2）bn＝. -----8分

于是Tn＝b1＋b2＋…＋bn

＝-----10分

＝ -----12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．

（1）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若全集U={x|x≤4}，a=﹣1，求UA及A∩（UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國天氣網(wǎng)2016年3月4日晚六時(shí)通過手機(jī)發(fā)布的3月5日通州區(qū)天氣預(yù)報(bào)的折線圖（如圖），其中上面的折線代表可能出現(xiàn)的從高氣溫，下面的折線代表可能出現(xiàn)的最低氣溫．

（Ⅰ）指出最高氣溫與最低氣溫的相關(guān)性；

（Ⅱ）估計(jì)在10:00時(shí)最高氣溫和最低氣溫的差；

（Ⅲ）比較最低氣溫與最高氣溫方差的大小（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，

直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的任意—點(diǎn)，延長交橢圓于點(diǎn)，連接.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的內(nèi)切圓的最大周長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三年級一次數(shù)學(xué)考試后，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，制成表所示的頻率分布表.

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

合計(jì)

（1）求、、的值；

（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生，并在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若，求在區(qū)間 上的最小值；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，，，且，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加的5次預(yù)寒成績記錄如下：

甲：82，82，79，95，87

乙：95，75，80，90，85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）求甲、乙兩人成績的平均數(shù)與方差；

（3）若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適，說明理由？

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