已知函數(shù)．
(1)當A＝1時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當A>0，且x∈[0，π]時，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．

(1) (k∈Z)；(2),．

解析試題分析：(1)將代入，利用倍角公式，輔助角公可得，利用的單調(diào)遞增區(qū)間，將看成整體可得，整理可得遞增區(qū)間；(2)原函數(shù)化簡可得，x∈[0，π]時，，可得值域與[3,4]比較，可得關(guān)于的方程組，解得的值．
解：(1)因為，  2分
由 (k∈Z)，得 (k∈Z)，
所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k∈Z)．  6分
(2)因為，   7分
因為x∈[0，π]，則，
所以．  8分
故，  10分
所以．  12分
考點：倍角公式，的性質(zhì)．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，，，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個三角形，使得，.
(1)設(shè)，求三角形鐵皮的面積；
(2)求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.

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已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值．

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用五點法作函數(shù)的圖像，并說明這個圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且的面積為.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.

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已知函數(shù)，
(1) 化簡  并求的振幅、相位、初相；
(2) 當時，求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=，△EFC的面積為．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）當角取何值時最大？并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為
(1)求的解析式；
(2)當，求的值域.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2012•廣東）已知函數(shù)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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