（1）設(shè)
a
=（-3，4），求與
a
相反方向的單位向量
a0
的坐標．
（2）設(shè)
a
=（4，6），
b
=（2，x2-2x），且
a
∥
b
，求實數(shù)x的值；
（3）已知
a
=（2，5），求過點A（1，3）且與
a
共線的直線方程．
考點：平行向量與共線向量,直線的一般式方程
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）與
a
相反方向單位向量
a0
=
-
a
|
a
|
．
（2）利用向量共線定理即可得出；
（3）過點A（1，3）且與
a
共線的直線的斜率k=
5
2
，再利用點斜式即可得出．
解答： 解：（1）與
a
相反方向單位向量
a0
=
-
a
|
a
|
=
(3，-4)
32+42
=(
3
5
，-
4
5
)．
（2）∵
a
∥
b
，∴4（x2-2x）-6×2=0，化為x2-2x-3=0，解得x=3或-1．
（3）過點A（1，3）且與
a
共線的直線的斜率k=
5
2
，
因此方程為y-3=
5
2
（x-2），化為5x-2y-4=0．
點評：本題考查了單位向量、向量共線定理、直線的方向向量、直線的點斜式方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為非零向量，則“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”是“
a
∥
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求三棱錐C-BPD的高；
（3）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B，C是兩個定點，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，求頂點A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請畫出函數(shù)y=丨x2-2丨的圖象，并求單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為ρcosθ=5，橢圓C的直角坐標方程為
x2
4
+
y2
3
=1．點A在直線上，點B在橢圓C上，點P與O、A兩點構(gòu)成等腰三角形（O，P，A為逆時針方向）且頂角∠OPA=120°．
（1）求點P的軌跡的極坐標方程和直角坐標方程；
（2）求|PB|的最小值及取最小值時B的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在遞增等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且a1a3=5，a1+a3=6，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=Sn-6an，求數(shù)列{bn}的最小值以及相應(yīng)的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點．
（1）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=AB，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=（-2n）•（
1
2
）n-1，求該數(shù)列的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案