已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比q是正整數(shù)，前n項(xiàng)和為Tn，若a1=d，b1=d2，且
a12+a22+a32
b1+b2+b3
是正整數(shù)，則
S92
T8 
等于（　�。�
A、
45
17
B、
135
17
C、
90
17
D、
270
17
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列，且a1=d求得a12+a22+a32=14d2．再由數(shù)列{bn}是公比q的等比數(shù)列，且b1=d2求得b1+b2+b3=d2(1+q+q2)，結(jié)合
a12+a22+a32
b1+b2+b3
是正整數(shù)求得q的值，則
S92
Ts
可求．
解答： 解：∵數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列，且a1=d，
∴a2=2d，a3=3d．
a12+a22+a32=14d2．
又?jǐn)?shù)列{bn}是公比q的等比數(shù)列，且b1=d2，
∴b2=d2q，b3=d2q2．
∴
a12+a22+a32
b1+b2+b3
=
14d2
d2(1+q+q2)
=
14
1+q+q2
∈N*．
∵q是正整數(shù)，
∴1+q+q2=7，解得q=2．
∴
S92
T8
=
(9d+
9×8d
2
)2
d2•(1-28)
1-2
=
2025d2
255d2
=
135
17
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解答此題的關(guān)鍵在于求得q的值，是中檔題．
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方程（x-2）2+|x2-5x+6|=0的解集是
 
．

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求值：
(a+b)2
+|b-a|+|
3a3
-
3b3
|=
 
．

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扇形的半徑是
6
，圓心角是60°，則該扇形的面積為
 
．

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f（x）=3x+3x-8，且f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，f（2）＞0，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)落在區(qū)間（　　）
A、（1，1.25）
B、（1.25，1.5）
C、（1.5，2）
D、不能確定

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若x+yi=1+2xi（x，y∈R），則x-y等于（　�。�
A、0B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知A、B、C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外的一點(diǎn)，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)，且滿足
OP
=
OA
+
OB
+m
OC
，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知l1，l2，l是同一平面內(nèi)的三條直線，l1⊥l，l2與l不垂直，求證：l1與l2必相交．
證明：假設(shè)l1與l2不相交，則l1∥l2，所以∠1=∠2．
因?yàn)閘2與l不垂直，
所以∠2≠90°，所以∠1≠90°，
所以l1不是l的垂線，與已知條件矛盾，
所以l1與l2必相交．
本題所采用的證明方法是（　　）
A、分析法B、綜合法
C、反證法D、歸納法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，離心率e=
2
3
，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
5
），以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心的圓C與直線3x-4y+4=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（0，-3）的直線m與圓C交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）且為x1x2+y1y2=3時(shí)，求△AOB的面積．

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