5．已知圓臺(tái)上、下底面半徑的比是1：4，母線長(zhǎng)為9cm，母線與軸的夾角為30°，求圓臺(tái)中截面（過(guò)高的中點(diǎn)且平行底面的截面）的面積．

分析 設(shè)圓臺(tái)上底面半徑為r，則圓臺(tái)的下底面半徑是4r，根據(jù)已知，求出r，進(jìn)而求出圓臺(tái)中截面的半徑R，代入圓的面積公式，可得答案；

解答 解：設(shè)圓臺(tái)上底面半徑為r，則圓臺(tái)的下底面半徑是4r，
∵母線與軸的夾角為30°，母線長(zhǎng)為9cm，
∴2（4r-r）=9cm，
∴r=$\frac{3}{2}$cm，
則圓臺(tái)中截面的半徑R=$\frac{1}{2}$（r+4r）=$\frac{15}{4}$cm，
∴圓臺(tái)中截面的面積S=πR2=$\frac{225}{16}{πcm}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓臺(tái)的幾何特征，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≤1}\\{a{x}^{2}+x，x＞1}\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞減，在實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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16．“x＞2或x＜0”是“$\frac{1}{x}＜1$”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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13．在四邊形ABCD中，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{CD}$等于（　　）
A．$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）B．$\overrightarrow$-（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$）C．$\overrightarrow{a}+\overrightarrow-\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{a}-\overrightarrow+\overrightarrow{c}$

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20．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{{a}^{2}}$|+|-x+a|
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）若a＞0，求證：f（x）≥$\frac{3\root{3}{2}}{2}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-2}$（ax-a-x）（其中a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x+2y≤2，則z=x-y的最大值等于2．

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14．已知數(shù)列{an}、{bn}滿(mǎn)足：a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{1{-a}_{n}^{2}}$．
（1）求證數(shù)列{$\frac{1}{_{n}-1}$}是等差數(shù)列；
（2）若cn=$\frac{{a}_{n}{-a}_{n}^{2}}{{2}^{n}（1-2{a}_{n}）（1-3{a}_{n}）}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn≥$\frac{3}{4}$．

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15．已知1-sinx=2a．求a的取值范圍．

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