15．已知1-sinx=2a．求a的取值范圍．

分析 利用正弦函數(shù)的值域，求解a的范圍即可．

解答 解：∵sinx∈[-1，1]，
∴1-sinx∈[0，2]，
∴1-sinx=2a∈[0，2]，
∴a∈[0，1]．
a的取值范圍：[0，1]．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的最值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓臺上、下底面半徑的比是1：4，母線長為9cm，母線與軸的夾角為30°，求圓臺中截面（過高的中點(diǎn)且平行底面的截面）的面積．

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6．已知直線l與與直線m：2x+3y-5=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1，求直線1的方程．

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3．若f（x）=x3-ax在（-∞，-1）內(nèi)是增函數(shù)，在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)，求a的值．

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10．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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20．設(shè)一直線上三點(diǎn)A，B，P滿足$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{PB}$（m≠-1），O是直線所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}$用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示為$\frac{1}{m+1}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{m}{m+1}$$\overrightarrow{OB}$．

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7．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=3-2sin2x；
（2）y=|sinx|+sinx．

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4．設(shè)O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，H是△ABC的垂心，并且$\overrightarrow{OH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，∠A=60°，∠B=45°，|$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{3}$．
（1）求△ABC的外接圓半徑的長；
（2）求$\overrightarrow{|OH|}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，現(xiàn)把矩形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的正弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{21}}{5}$B．$\frac{\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{\sqrt{30}}{10}$D．$\frac{\sqrt{70}}{10}$

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