16．已知直線2x-（m+$\frac{1}{3m}$）y-2=0（m＞0）與直線l：x=-1，拋物線C：y2=4x及x軸分別相交于A，B，F(xiàn)三點，點F是拋物線的焦點，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BF}$，則m=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 過點B作BD⊥l于D，則|BD|=|BF|，利用$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BF}$，可得∠ABD=60°，$\frac{2}{m+\frac{1}{3m}}$=tan60°，即可求出m的值．

解答 解：由題意，點F及直線l分別是拋物線C的焦點和準線，
過點B作BD⊥l于D，則|BD|=|BF|，
∵$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BF}$，∴∠ABD=60°，
∴$\frac{2}{m+\frac{1}{3m}}$=tan60°
∴解得m=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查拋物線的性質，考查向量知識的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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4．設一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
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（1）若b=2a，a＜0，寫出函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間，并證明你的結論；
（2）設a，c為常數(shù)，若存在實數(shù)b使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內有兩個不同的零點，求實數(shù)b的取值范圍（用a，c表示）．

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1．最近高考改革方案已在上海和江蘇開始實施，某教育機構為了了解我省廣大師生對新高考改革的看法，對某市部分學校500名師生進行調查，統(tǒng)計結果如下：
 贊成改革不贊成改革無所謂
教師120y40
學生xz130
在全體師生中隨機抽取1名“贊成改革”的人是學生的概率為0.3，且z=2y．
（1）現(xiàn)從全部500名師生中用分層抽樣的方法抽取50名進行問卷調查，則應抽取“不贊成改革”的教師和學生人數(shù)各是多少？
（2）在（1）中所抽取的“不贊成改革”的人中，隨機選出三人進行座談，求至少一名教師被選出的概率．

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8．若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的圖象（　�。�
A．關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱B．關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱
C．關于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱D．關于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱

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5．復數(shù)z=$\frac{1-2i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）在復平面上對應的點的坐標為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{2}$i）B．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{2}$）C．（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$i）D．（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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6．多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（　�。▎挝籧m）
A．$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$16\sqrt{2}$D．32

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