【題目】某校高三(1)班全體女生的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題：
(1)求高三(1)班全體女生的人數(shù)；
(2)求分數(shù)在[80,90)之間的女生人數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)之間的矩形的高；
(3)若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析女生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率．
【答案】（1）25
（2）0.016
（3）0.6
【解析】試題分析：（1）解：設全班女生人數(shù)為
， 
（2） 根據(jù)題意，由于分數(shù)在
之間的女生人數(shù)25-21=4人，根據(jù)比例關系得0.016
（3）設六個人編號為1,2,3,4,5,6.所有可能根據(jù)列舉法得（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4, 5）（4,6）（5,6）15個基本事件，其中符合的是（1,5）（1,6）（2,5）（2,6）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）9個基本事件，
所以所求概率為
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【題目】在一次招聘中，主考官要求應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，并獨立完成所抽取的3道題。甲能正確完成其中的4道題，乙能正確完成每道題的概率為
，且每道題完成與否互不影響。
⑴記所抽取的3道題中，甲答對的題數(shù)為X，則X的分布列為____________；
⑵記乙能答對的題數(shù)為Y，則Y的期望為_________．
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【題目】在如圖所示的幾何體中，底面ABCD中，AB⊥AD，AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是邊長為6的正三角形．
(1)求證：平面DEC⊥平面BDE；
(2)求點A到平面BDE的距離．
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【題目】(1)求經(jīng)過兩直線2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交點且與直線3x＋y－1＝0平行的直線l的方程；
(2)求經(jīng)過兩直線l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交點P，且與直線l3：3x－4y＋5＝0垂直的直線l的方程．
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【題目】學校為了了解高三學生每天自主學習中國古典文學的時間，隨機抽取了高三男生和女生各50名進行問卷調查，其中每天自主學習中國古典文學的時間超過3小時的學生稱為“古文迷”，否則為“非古文迷”，調查結果如表：
古文迷 | 非古文迷 | 合計 | |
男生 | 26 | 24 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷能否有
的把握認為“古文迷”與性別有關？
（2）先從調查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行理科學習時間的調查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)；
（3）現(xiàn)從（2）中所抽取的5人中再隨機抽取3人進行體育鍛煉時間的調查，記這3人中“古文迷”的人數(shù)為
，求隨機變量
的分布列與數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式： 
，其中
．
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【題目】甲、乙二人同時從
地趕住
地，甲先騎自行車到兩地的中點再改為跑步；乙先跑步到兩地的中點再改為騎自行車，最后兩人同時到達
地．已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，且兩人騎車的速度均大于跑步的速度．現(xiàn)將兩人離開
地的距離
與所用時間
的函數(shù)關系用圖象表示如下：
則上述四個函數(shù)圖象中，甲、乙兩人運行的函數(shù)關系的圖象應該分別是（ ）
A. 圖①、圖② B. 圖①、圖④ C. 圖③、圖② D. 圖③、圖④
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