【題目】已知?jiǎng)訄AM與直線相切，且與定圓C：外切，

求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

求動(dòng)圓圓心M的軌跡上的點(diǎn)到直線的最短距離．

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）設(shè)動(dòng)圓圓心為M（x，y），半徑為r，題目動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到C（0，﹣3）的距離等于點(diǎn)M到直線y＝3的距離，判斷軌跡是拋物線方程，求解即可；

（2）設(shè)直線方程為y＝x+m，，利用判別式為0，求出切線方程，利用平行線之間的距離求解即可．

設(shè)動(dòng)圓圓心為，半徑為r，

由題意知?jiǎng)狱c(diǎn)到的距離等于點(diǎn)M到直線的距離，

由拋物線的定義可知，動(dòng)圓圓心M的軌跡是以為焦點(diǎn)，以為準(zhǔn)線的一條拋物線，

故所求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為：.

（2）設(shè)直線方程為y＝x+m，，

可得x2+12x+12m＝0，由△＝122﹣4×12m＝0，

解得m＝3，d．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學(xué)用隨機(jī)抽樣的辦法對(duì)所在校區(qū)老師的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查, 飲食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人是飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人是飲食以肉類為主.

(1)完成下列2×2列聯(lián)表：

能否有99％的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？

(2)從群力校區(qū)任選一名老師, 設(shè)“選到45歲以上老師”為事件, “飲食指數(shù)高于70的老師”為事件, 用調(diào)查的結(jié)果估計(jì)及（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答）；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)(2)的結(jié)論，能否有更好的抽樣方法來估計(jì)老師的飲食習(xí)慣, 并說明理由.附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務(wù)平臺(tái)對(duì)某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進(jìn)行摸底調(diào)查，用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人，其消費(fèi)金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)求網(wǎng)民消費(fèi)金額的中位數(shù)；

(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認(rèn)為網(wǎng)購消費(fèi)與性別有關(guān)；

(3)將(2)中的頻率當(dāng)作概率，電子商務(wù)平臺(tái)從該市網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送電子禮金，求這10人中女性的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

男

女

合計(jì)

30

合計(jì)

45

附表：

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為實(shí)常數(shù)，函數(shù).

（1）求函數(shù)的最值；

（2）設(shè).

(i)討論函數(shù)的單調(diào)性；

（ⅱ） 若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，都有成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當(dāng) 表示點(diǎn)P的行程， 表示PA之長(zhǎng)時(shí)，求y關(guān)于x的解析式，并求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.

在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（ ）

A. 2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 B. 5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

C. 8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 D. 9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄AM與直線相切，且與定圓C：外切，

求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

求動(dòng)圓圓心M的軌跡上的點(diǎn)到直線的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，且過點(diǎn)A (2，2)，橢圓的離心率為，點(diǎn)B為拋物線C與橢圓D的一個(gè)公共點(diǎn)，且.

(Ⅰ)求橢圓D的方程；

(Ⅱ)過橢圓內(nèi)一點(diǎn)P(0，t)的直線l的斜率為k，且與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)直線OM，ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率分別為k1，k2，若對(duì)任意k，存在實(shí)數(shù)λ，使得k1+ k2=λk，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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