已知y=2x2+mx+5的值恒為正，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)題意判斷出判別式小于0，求得m的范圍．
解答： 解：由題意知△=m2-40＜0，即-2
10
＜m＜2
10
．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質．應該熟練掌握函數(shù)的零點，函數(shù)圖象的位置與判別式之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2sinθ的圓心的極坐標是（　�。�
A、（1，
π
2
）
B、（1，-
π
2
）
C、（1，0）
D、（1，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-2
；       
（2）f（x）=
3x+2
；
（3）y=
x2-1
+
x2-
1
2
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（1，-1，7），B（3，-2，5），C（2，-3，9）．
（1）試求△ABC的各邊之長；
（2）求三角形的三個內角的大��；
（3）寫出△ABC的重心坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=
π
2
，AB=BC=
1
2
AD=2，PA=PB=PC=2．
（1）證明：CD⊥平面PAC；
（2）若E為PC的中點，直線PB與平面AED交于點F，求三棱錐P-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的兩條高所在直線方程為：2x-3y+1=0和x+y=0，點A（1，2）是它的一個項點，求：
（1）BC邊所在直線方程．
（2）三個內角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a≥b≥1）的離心率
3
2
，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P為橢圓上一點，過右焦點的直線交橢圓A、B兩點且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標原點），當|AB|＜
3
時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，cos（α-β）=
4
5
，
π
2
＜β＜α＜π，求sinβ．

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