直線l過(guò)點(diǎn)A（2，2），且與直線x-y-4=0、x軸圍成等腰三角形，則這樣的直線的條數(shù)共
 
條．
考點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：記直線x-y-4=0和x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)P，分P為頂角和底角兩種情況分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖象，由此進(jìn)行分類討論能求出所求直線共有4條．
解答： 解：記直線x-y-4=0和x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)P，
分P為頂角和底角兩種情況分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖象：
當(dāng)直線x-y-4=0和直線a時(shí)，組成以∠BPC=45°為底角的等腰直角△BPC；
當(dāng)直線x-y-4=0和直線b時(shí)，組成以∠PFG=45°為底角的等腰直角△PFG；
當(dāng)直線x-y-4=0和直線c時(shí)，組成以∠DPE=135°為頂角的等腰△DPE；
當(dāng)直線x-y-4=0和直線d時(shí)，組成以∠MPN=45°為頂角的等腰△MPN．
故所求直線共有4條．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查滿足條件的直角條數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2
1+x
1-x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=20x焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)點(diǎn)（
15
4
，3），則該雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)均是區(qū)間（0，1）上的任意實(shí)數(shù)，則斜邊長(zhǎng)小于
3
4
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥0
x+y≤4
y≥2
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線y=k（x+3）與D有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2在A（1，1）處的切線與x軸及該拋物線所圍成的圖形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=13a2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支交于A，B兩點(diǎn)，且直線AB過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2最小內(nèi)角的大小為30°，則雙曲線C的漸近線方程是（　　）
A、x±
2
y=0
B、
2
x±y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0

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