已知拋物線(xiàn)y2=20x焦點(diǎn)F恰好是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（
15
4
，3），則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為
 
．
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)拋物線(xiàn)的方程求得焦點(diǎn)即雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得a和b的關(guān)系式，把點(diǎn)（
15
4
，3），代入雙曲線(xiàn)方程求得a和b的值，最后求得雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程．
解答： 解：依題意可知
a2+b2=25
225
16
a2
-
9
b2
=1
，
解得：a=3，b=4
∴雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±
b
a
x=±
4
3
x．
故答案為：y=±
4
3
x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)和圓錐曲線(xiàn)的共同特征，考查了學(xué)生對(duì)雙曲線(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的整體把握和靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosA=
3
5
，則sin（3π+A）•cos（2π-A）•tan（π-A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角坐標(biāo)系xOy中，已知兩定點(diǎn)A（1，0），B（1，1）．動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足
0≤
OP
•
OB
≤2
0≤
OP
•
OA
≤1
，則點(diǎn)M（x+y，x-y）構(gòu)成的區(qū)域的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，x≥0
πx，x＜0
，若對(duì)任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（
2
x-a）≥[f（x）]2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|logax|（a＞0，且a≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)x+
3
y+1=0的傾斜角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈C，則關(guān)于x的一元二次方程x2-x+1=0的根為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（2，2），且與直線(xiàn)x-y-4=0、x軸圍成等腰三角形，則這樣的直線(xiàn)的條數(shù)共
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：a≥1；命題q：關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-2
2
x+a=0有虛數(shù)解，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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