【題目】如圖,點是拋物線的焦點,點,分別在拋物線和圓的實線部分上運動,且總是平行于軸,則周長的取值范圍是( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)圓的圓心為,直線過點且與軸不重合,直線交圓于,兩點,過點作的平行線交于點.
(1)證明為定值,并寫出點的軌跡方程;
(2)設(shè)點的軌跡為曲線,直線交于,兩點,過點且與直線垂直的直線與圓交于,兩點,求四邊形面積的取值范圍.
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【題目】非空集合關(guān)于運算滿足:①對任意,都有;②存在使得對于一切都有,則稱是關(guān)于運算的融洽集,現(xiàn)有下列集合與運算:①是非負整數(shù)集,:實數(shù)的加法;②是偶數(shù)集,:實數(shù)的乘法;③是所有二次三項式構(gòu)成的集合,:多項式的乘法; ④,:實數(shù)的乘法;其中屬于融洽集的是________(請?zhí)顚懢幪枺?/span>
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為慶祝黨的98歲生日,某高校組織了“歌頌祖國,緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學生中,隨機抽取40名學生,將其成績分為六段,,,,,,到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù);
(2)若從競賽成績在與兩個分數(shù)段的學生中隨機選取兩名學生,設(shè)這兩名學生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.
(3)為了激勵同學們的學習熱情,現(xiàn)評出一二三等獎,得分在內(nèi)的為一等獎,得分在內(nèi)的為二等獎, 得分在內(nèi)的為三等獎.若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機抽取三名,設(shè)為獲得三等獎的人數(shù),求的分布列與數(shù)學期望.
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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展,“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn).某運營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務(wù)的滿意度,隨機調(diào)查了40個用戶,得到用戶的滿意度評分如下:
用戶編號 | 評分 | 用戶編號 | 評分 | 用戶編號 | 評分 | 用戶編號 | 評分 |
01 | 78 | 11 | 88 | 21 | 79 | 31 | 93 |
02 | 73 | 12 | 86 | 22 | 83 | 32 | 78 |
03 | 81 | 13 | 95 | 23 | 72 | 33 | 75 |
04 | 92 | 14 | 76 | 24 | 74 | 34 | 81 |
05 | 95 | 15 | 97 | 25 | 91 | 35 | 84 |
06 | 85 | 16 | 78 | 26 | 66 | 36 | 77 |
07 | 79 | 17 | 88 | 27 | 80 | 37 | 81 |
08 | 84 | 18 | 82 | 28 | 83 | 38 | 76 |
09 | 63 | 19 | 76 | 29 | 74 | 39 | 85 |
10 | 86 | 20 | 89 | 30 | 82 | 40 | 89 |
現(xiàn)用隨機數(shù)法讀取用戶編號,且從第2行第6列的數(shù)開始向右讀,從40名用戶中抽取容量為10的樣本.(下面是隨機數(shù)表第1行第至第5行)
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32
81 76 80 16 92 04 80 44 25 39 91 03 69 79 83
54 31 62 27 32 94 07 53 89 35 96 35 23 79 18
05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95
(1)請你列出抽到的10個樣本的評分數(shù)據(jù);
(2)計算所抽到的10個樣本的均值和方差;
(3)在(2)條件下,若用戶的滿意度評分在之間,則滿意度等級為“級”.試應用樣本估計總體的思想,根據(jù)所抽到的10個樣本,估計該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少?(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展,個人收入的提高.自2018年10月1日起,個人所得稅起征點和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計算方法如下表:
(1)假如小李某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元,記表示總收入,y表示應納的稅,試寫出調(diào)整前后y關(guān)于的函數(shù)表達式;
(2)某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:
先從收入在[3000,5000)及[5000,7000)的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選4人作為新納稅法知識宣講員,求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率;
(3)小李該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時,請你幫小李算一下調(diào)整后小李的實際收入比調(diào)整前增加了多少?
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【題目】向量,,,函數(shù).
(1)求的表達式,并在直角坐標中畫出函數(shù)在區(qū)間上的草圖;
(2)若方程在上有兩個根、,求的取值范圍及的值.
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