Question

14．（1）填寫如表：

α	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{4}$	$\frac{π}{3}$
sinα	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
cosα	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$

（2）化簡：$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$．

Answer 1

分析 （1）利用特殊角的三角函數(shù)值即可得出．
（2）利用誘導(dǎo)公式即可得出．

解答 解：（1）填寫如表：

α	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{4}$	$\frac{π}{3}$
sinα	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
cosα	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$

（2）$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$=$\frac{-cosα•sinα}{sinα•（-cosα）}$=1．
故答案如表格表示．

點評 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式，考查推理能力與計算能力，屬于中檔題．