已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增
B、非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減
D、非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接由函數(shù)奇偶性的判斷方法得到函數(shù)為奇函數(shù)，結(jié)合選項可得答案．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
的定義域為R，
且f（-x）=
e-x-ex
2
=-
ex-e-x
2
=-f(x)，
∴f（x）是奇函數(shù)．
結(jié)合選項可知，A正確．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-
y2
24
=1的左、右焦點(diǎn)，A是其右支上一點(diǎn)，若AF1⊥AF2則△AF1F2的內(nèi)切圓方程是（　　）
A、（x-2）2+（y±3）2=9
B、（x-2）2+（y±2）2=4
C、（x-1）2+（y±2）2=4
D、（x-1）2+（y±3）2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（2x-
1
x
）6的二項展開式中，中間一項的系數(shù)是（　�。�
A、-160B、-15
C、20D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x+2}，B={x|y=
x-1
}，則A∩B=（　�。�
A、（1，+∞）B、（2，+∞）
C、[1，+∞）D、φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個命題：
①2013∈[3]；
②ln
1
e
∈[1]；
③若整數(shù)a，b，c分別屬于[2]，[3]，[4]，則a+b+c∉[k]，k=0，1，2，3，4；
④若a，b屬于同一“類”，則a-b∈[0]，其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A，B兩點(diǎn)，若過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的傾斜角為30°，則
a
b
的值為（　�。�
A、
3
4
B、
3
3
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在正方形的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為（　　）
A、
π
12
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|
AB
|=|
BC
|=|
CA
|=1，則|
AB
-
BC
|=（　�。�
A、0
B、1
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
9-2
14
．

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同步練習(xí)冊答案