已知集合A={x|y=
x2-5x-14
}，集合B={x|y=log2（1-|2x+7|）}，集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求出A與B中函數(shù)的定義域確定出A與B，根據(jù)A與C的并集為A，得到C為A的子集，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．
解答： 解：由A中的函數(shù)y=
x2-5x-14
得到x2-5x-14≥0，即（x-7）（x+2）≥0，
解得：x≥7或x≤-2，即A={x|x≤-2或x≥7}，
∵C={x|m+1＜x＜2m-1}，且A∪C=A，
∴C⊆A，
當C=∅時，有m+1≥2m-1，即m≤2；
當C≠∅時，有2m-1≤-2或m+1≥7，即m≤-
1
2
或m≥6，
綜上，m的范圍為m≤2或m≥6．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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3
2
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1
2
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函數(shù)f(x)=
x2-2x-3
的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=sin4ωx-cos4ωx（ω＞0）的最小正周期是π，則ω=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=sin（x+a）+
3
cos（x-a）（|a|＜
π
2
）的圖象關(guān)于y軸對稱，則角a的值為
 
．

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已知直線l1：x+a2y+6=0，l2：（a-2）x+3ay+2a=0，若l1∥l2則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-1或3B、0或3
C、-1或0D、-1或3或0

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