Question

4．若函數(shù)f（x）=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（m，n），則log_mn=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 令x-3=1，可得函數(shù)f（x）=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：令x-3=1，則x=4，
則f（4）=2恒成立，
即函數(shù)f（x）=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（4，2），
即m=4，n=2，
∴l(xiāng)og_mn=log₄2=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．