長方體表面積為24cm2，各棱長總和為24cm，則其對(duì)角線長為
 
cm．．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)長方體的長寬高分別為acm，bcm，ccm，由
2(ab+ac+bc)=24
4(a+b+c)=24
，得a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）=12，由此能求出長方體體對(duì)角長．
解答： 解：設(shè)長方體的長寬高分別為acm，bcm，ccm，
由
2(ab+ac+bc)=24
4(a+b+c)=24
，
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）=36，
∴a2+b2+c2=36-24=12，
∴長方體體對(duì)角長為：
a2+b2+c2
=
12
=2
3
（cm）．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長方體的對(duì)角線長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意長方體性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖和左視圖是長為3，寬為2的矩形，俯視圖是邊長為2的正方形，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a9+a10=4，a19+a20=3，則a49+a50的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x-1(x≤0)
-x2+x(x＞0)
，則函數(shù)g（x）=f（log 
1
2
x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）在區(qū)間（-3，1）內(nèi)取值的概率是
 
（用數(shù)字作答，參考數(shù)據(jù)：φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772，φ（3）=0.9987）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（110，120]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則這個(gè)實(shí)數(shù)a＜113的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+1）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，則-a0+a1-a2+a3-a4+a5=（　　）
A、0B、1C、-1D、-32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不共線，則
（1）(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=0；
（2）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
（3）|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
（4）（3
a
+2
b
）•（3
a
-2
b
）=9|
a
|2-4|
b
|2；
其中是真命題的有（　�。�
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題，其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�
①存在x∈R，使sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2

②存在x∈R，使sin（x-y）=sinx-siny
③存在x∈（0，π），使
1-cos2x
2
=sinx
④在△ABC中，A＞B?sinA＞sinB．
A、②③B、③④
C、②③④D、①②④

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