將正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中點(diǎn)，則∠AED的大小為（ ）

A.45° B.30° C.60° D.90°

D

【解析】

試題分析：由題意畫出幾何體的圖形，設(shè)出正方形的邊長，求出折疊后AD，AE，DE的長度，即可求出∠AED的大�。�

【解析】
由題意畫出圖形，如圖，

設(shè)正方形的邊長為：2，

折疊前后AD=2，DE=1，連接AC交BD于O，連接OE，則OE=1，AO=，

因?yàn)檎叫蜛BCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，

AO⊥BD，所以AO⊥平面BCD，所以AO⊥OE，

在△AOE中，AE==，

又AD=2，ED=1，所以DE2+AE2=AD2，

所以∠AED=90°．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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過球面上兩點(diǎn)可能作出的球的大圓（ ）

A.0個(gè)或1個(gè) B.有且僅有1個(gè) C.無數(shù)個(gè) D.一個(gè)或無數(shù)個(gè)

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A.y=4x B.y=4x﹣8 C.y=2x+2 D.

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函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）

A. B.﹣sinx C. D.

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（2013•綿陽一模）己知f（x）=xsinx，則f′（π）=（ ）

A.O B.﹣1 C.π D.﹣π

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ABCD是正方形，PA⊥平面AC，且PA=AB，則二面角B﹣PC﹣D的度數(shù)為（ ）

A.60° B.90° C.120° D.135°

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在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，則D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）對，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)存在三個(gè)零點(diǎn)，且，求證： ．

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設(shè)全集，集合，則（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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