14．2015年4月25日我國鄰國尼泊爾發(fā)生8級強烈地震，損失慘重，國際社會紛紛伸出援手，某公益組織決定從甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者中選派4人到災(zāi)區(qū)服務(wù)，分別從事心理輔導(dǎo)、醫(yī)療服務(wù)、清理垃圾、照顧小孩四項工作，若甲不能從事心理輔導(dǎo)工作，則不同安排方案的種數(shù)有96．（結(jié)果用數(shù)字表示）

分析 分兩種情況討論：①甲被選中，②甲未被選中，由分步計數(shù)原理可得每種情況的選派方案的數(shù)目，進而由分類計數(shù)原理，即可得答案．

解答 解：①甲被選中，有C31A43=72種不同安排方案；
②甲未被選中，有A44=24種不同安排方案；
故共有72+24=96種不同安排方案．
故答案為：96．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分類加法原理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意中“甲不能從事心理輔導(dǎo)工作”這一條件，進行分類討論，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．不等式1＜|x+1|＜3的解集中整數(shù)解的個數(shù)為（　�。�
A．3B．1C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-2i，則復(fù)數(shù)$\frac{z_2}{z_1}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y+2=0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）當x∈[-3，2]時，求f（x）的最大值和最小值
（3）過點M（2，2）作曲線y=f（x）的切線l，求切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．以下三個命題中：
①為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40．
②線性回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$恒過樣本中心（ $\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則ξ在（2，3）內(nèi)取值的概率為0.4；
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{2-a}）x-\frac{a}{2}，（{x＜1}）\\{log_a}x，（{x≥1}）\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{4}{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{1-{{a}_{n}}^{2}}$
（1）證明：{$\frac{1}{_{n}-1}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn對任意的n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，k，使（$\frac{1}{{a}_{k}}$-2）2=（$\frac{1}{{a}_{m}}$-3）（$\frac{1}{{a}_{m}}$-2）+19成立？若存在，求出m，k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．正項數(shù)列{an}的前n項和為sn，且$2\sqrt{s_n}={a_n}+1$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={a_n}•{2^{{a_n}+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦BC于點F，且交⊙O于點E，若BD是⊙O的切線且∠BDO=∠EAB．
（Ⅰ）求證：AB∥CE；
（Ⅱ）當OF=1cm，F(xiàn)D=3cm時，求∠OEC的度數(shù)和CE的長．

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