函數(shù)f（x）=|sinx|+
1
2
sinx（0≤x≤2π）與函數(shù)g（x）=a（a是常數(shù)）有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
2
）
B、（-
1
2
，0）∪（0，
3
2
）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，
3
2
）
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)sinx≥0和sinx＜0對應的x的范圍，去掉絕對值化簡函數(shù)解析式，再由解析式畫出函數(shù)的圖象，由圖象求出k的取值范圍．
解答： 解：由題意知，f（x）=
1
2
sinx+|sinx|（x∈[0，2π）
=
3
2
sinx，x∈[0，π)
-
1
2
sinx，x∈[π，2π)

在坐標系中畫出函數(shù)圖象：
由其圖象可知當直線y=k，k∈（
1
2
，
3
2
）時，
與f（x）=sinx+2|sinx|，
x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點．
故選：D．
點評：本題的考點是正弦函數(shù)的圖象應用，即根據(jù)x的范圍化簡函數(shù)解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象畫出原函數(shù)的圖象，再由圖象求解，考查了數(shù)形結(jié)合思想和作圖能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為e1，雙曲線
x2
b2
-
y2
b2
=1的離心率為e2，則e1+e2的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若sinA=
5
5
，tanB=
1
3
，則A+B=（　　）
A、
π
4
或
3π
4
B、
π
4
C、
3π
4
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5人并排一起照相，甲恰好坐在中間的概率為（　�。�
A、
1
20
B、
1
10
C、
2
3
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax+（x-1）2-2a的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、與a有關

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(x-3)
的定義域是（　�。�
A、（-∞，4）
B、（-∞，4]
C、（3，4]
D、（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）若ω在集合{2，3，4}中任取一個數(shù)，φ在，{
1
3
π，
1
2
π，
2
3
π，π}中任取一個數(shù)，從這些函數(shù)中任意抽取兩個，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到y(tǒng)=2sinωx的概率為（　�。�
A、
5
36
B、
2
33
C、
5
66
D、
1
11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已sin（
π
4
-x）=
1
4
，則sin2x的值為（　　）
A、
15
16
B、
9
16
C、
7
8
D、±
15
16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人站成一排，則甲、乙相鄰的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案