5．若函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=cosx-sinx．
（1）求f（0）；
（2）當x＜0時，求f（x）的解析式．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)是R上的奇函數(shù)，得到f（0）=0；（2）設(shè)x＜0，則-x＞0，求出函數(shù)f（x）在x＜0時的解析式即可．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，
∴f（0）=0
（2）當x＜0時，-x＞0，
因y=f（x）為奇函數(shù)
所以f（x）=-f（-x），
即：f（x）=-cosx-sinx．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性問題，考查求函數(shù)的解析式，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．以下命題中：
①命題：“?x∈R，f（x）g（x）=0”的否定是“?x0∈R，f（x0）g（x0）≠0”；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點M是P在y軸上的射影，點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③命題“若P則q”與命題“若非p則非q”互為逆否命題；
④若過點C（1，1）的直線l交橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是①②④．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{sinx}+lgcosx}}{{\sqrt{25-{x^2}}}}$的定義域為$（{-5，-\frac{3}{2}π}）∪[0，\frac{π}{2}）$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=ax2-2x+2，a∈R
（1）已知h（10x）=f（x）+x+1，求h（x）的解析式；
（2）若f（x）＞0在x∈[1，2]恒成立，求a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=|f（x）|，若對任意x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2，滿足$\frac{{F（{x_1}）-F（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）的定義域是[4，+∞），則函數(shù)$f（\sqrt{x}）$的定義域是[16，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知弧度數(shù)為$\frac{π}{3}$的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}π}}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，若f（x）=1，則x=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．甲、乙兩種小麥試驗品種連續(xù)5年平均單位單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2）：根據(jù)統(tǒng)計學知識可判斷甲、乙兩種小麥試驗品情況為（　�。�
品種第一年第二年第三年第四年第五年
甲9.89.910.11010.2
乙9.410.310.89.79.8
A．甲與乙穩(wěn)定性相同
B．甲穩(wěn)定性好于乙的穩(wěn)定性
C．乙穩(wěn)定性好于甲的穩(wěn)定性
D．甲與乙穩(wěn)定性隨著某些因素的變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．重慶一中開展支教活動，有五名教師被隨機的分到49中學、璧山中學、禮嘉中學，且每個中學至少一名教師，
（1）求共有多少種分派方法；（用數(shù)字作答）
（2）求璧山中學分到兩名教師的概率；
（3）設(shè)隨機變量X為這五名教師分到璧山中學的人數(shù)，求X的分布列和期望．

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