Question

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意的，均有.當(dāng)時(shí)，，則（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由f（x）=1﹣f（1﹣x），得 f（1）=1，確定f（）=，利用f（x）是奇函數(shù)，即可得出結(jié)論．

由f（x）=1﹣f（1﹣x），得 f（1）=1，

令x=，則f（）=，

∵當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，2f（）=f（x），

∴f（）=f（x），

即f（）=f（1）=，

f（）=f（）=14，

f（）=f（）=14，

∵＜＜，

∵對(duì)任意的x1，x2∈[﹣1，1]，均有（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））≥0

∴f（）=，

同理f（）=…=f（﹣）=f（）=．

∵f（x）是奇函數(shù)，

∴f（﹣）+f（﹣）+…+f（﹣）+f（﹣）

=﹣[f（﹣）+f（）+…+f（）+f（）]=﹣，

故選：C．