【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的點(diǎn)P和線段AC上的點(diǎn)D，滿足PD=DA，PB=BA，則四面體PBCD的體積的最大值是 ．

【答案】
【解析】解：如圖，M是AC的中點(diǎn)．①當(dāng)AD=t＜AM= 時(shí)，如圖，此時(shí)高為P到BD的距離，也就是A到BD的距離，即圖中AE，
DM= ﹣t，由△ADE∽△BDM，可得 ，∴h= ，V= = ，t∈（0， ）②當(dāng)AD=t＞AM= 時(shí)，如圖，此時(shí)高為P到BD的距離，也就是A到BD的距離，即圖中AH，

DM=t﹣ ，由等面積，可得 ，∴ ，∴h= ，∴V= = ，t∈（ ，2 ）綜上所述，V= ，t∈（0，2 ）令m= ∈[1，2），則V= ，∴m=1時(shí)，Vmax= ．所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍；

（3）討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，且 的最小值為t．
（1）求實(shí)數(shù)t的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：|2x+1|+|2x﹣1|＜t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解男性家長(zhǎng)和女性家長(zhǎng)對(duì)高中學(xué)生成人禮儀式的接受程度，某中學(xué)團(tuán)委以問(wèn)卷形式調(diào)查了位家長(zhǎng)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

男性家長(zhǎng)

女性家長(zhǎng)

合計(jì)

贊成

無(wú)所謂

合計(jì)

（1）據(jù)此樣本，能否有的把握認(rèn)為“接受程度”與家長(zhǎng)性別有關(guān)？說(shuō)明理由；

（2）學(xué)校決定從男性家長(zhǎng)中按分層抽樣方法選出人參加今年的高中學(xué)生成人禮儀式，并從中選人交流發(fā)言，求發(fā)言人中至多一人持“贊成”態(tài)度的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）證明： ， ， 不可能成等差數(shù)列；

（2）證明： ， ， 不可能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+bx（a，b∈R）．

（Ⅰ）當(dāng)b=-1時(shí)，函數(shù)f（x）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，

①若對(duì)于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范圍；

②若a≥2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a≥3，函數(shù)F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）=
（1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范圍
（2）（1）求F（x）的最小值m（a）
（3）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若對(duì)于恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，問(wèn):在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案