在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，動點(diǎn)P在面對角線BC1上，則A1P+PA的最小值為（　�。�
A、
6
B、
3+
6
C、1+
2
D、
2
+
3
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將對角面ABC1D1與平面A1BC1放到同一平面，利用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間線段最短可求A1P+PA的最小值．
解答： 解：棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，動點(diǎn)P在面對角線BC1上，

將對角面ABC1D1與平面A1BC1放到同一平面，如下圖所示：

在△ABA1中，BA1=
2
，AB=1，∠ABA1=150°
∴AA1=
AB2+
BA
2
1
-2AB•BA1•cos∠ABA1
=
1+2-2×1×
2
×(-
3
2
)
=
3+
6
，
即A1P+PA的最小值為
3+
6

故選：B
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，主要考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查計(jì)算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，d為其公差，Sn是其前n項(xiàng)和，若只有S4是{Sn}中的最小項(xiàng)，則可得出的結(jié)論中正確的是
 
．
①d＞0    ②a4＜0   ③a5＞0   ④S7＜0    ⑤S8＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三條邊的邊長分別為4米、5米、6米，將三邊都截掉x米后，剩余的部分組成一個(gè)鈍角三角形，則x的取值范圍是（　　）
A、0＜x＜5
B、1＜x＜5
C、1＜x＜3
D、1＜x＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=2sinπx-x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，且對于任意的正整數(shù)m，n都有am+n=am•an，則an=（　�。�
A、(
1
3
)n-1
B、
2
3
(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
1
2
[1-(
1
3
)n]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

λ，μ∈R，下面式子正確的是（　�。�
A、λ
a
與
a
的方向相同
B、（λ+μ）
a
=λ
a
+μ
a
C、0•
a
=0
D、若
b
=λ
a
，則|
b
|=λ
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x∈（a，b）時(shí)，f′（x）＞0，又f（a）＜0，則（　　）
A、f（x）在[a，b]上單調(diào)遞增，且f（b）＞0
B、f（x）在[a，b]上單調(diào)遞增，且f（b）＜0
C、f（x）在[a，b]上單調(diào)遞減，且f（b）＜0
D、f（x）在[a，b]上單調(diào)遞增，但f（b）的符號無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，已知a3•a5=12，則a1+a7的最小值為（　�。�
A、4
2
B、2
3
C、2
2
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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