Question

下列關(guān)于命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B、命題“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”是真命題
• C、“a=2”是“函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件
• D、若命題p：?n∈N，2ⁿ＞1000，則￢p：?n∈N，2ⁿ≤1000

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：綜合題,簡(jiǎn)易邏輯

分析：利用逆否命題、否命題，可判斷A，B，D，利用充分不必要條件的定義判斷C．

解答： 解：A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，結(jié)論正確；
B、2^x＜3^x，則x＞0，故命題“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”是假命題，故不正確；
C、a=2＞1，可得函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，則a＞1，∴“a=2”是“函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件，故正確；
D、若命題p：?n∈N，2ⁿ＞1000，則￢p：?n∈N，2ⁿ≤1000，正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查真假命題的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．