下列關于命題的說法錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、命題“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命題
C、“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件
D、若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n≤1000
考點：命題的真假判斷與應用
專題：綜合題,簡易邏輯
分析：利用逆否命題、否命題，可判斷A，B，D，利用充分不必要條件的定義判斷C．
解答： 解：A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”，結(jié)論正確；
B、2x＜3x，則x＞0，故命題“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是假命題，故不正確；
C、a=2＞1，可得函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，則a＞1，∴“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件，故正確；
D、若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n≤1000，正確．
故選：B．
點評：本題考查真假命題的判斷與應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一般地，如果函數(shù)y=f（x）的定義域為[a，b]，值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“保域函數(shù)”，下列函數(shù)中是“保域函數(shù)”的有
 
．（填上所有正確答案的序號）
①f1（x）=x2-1，x∈[-1，1]；  
②f2（x）=
π
2
sinx，x∈[
π
2
，π]；
③f3（x）=x3-3x，x∈[-2，2]；
④f4（x）=x-lnx，x∈[1，e2]；
⑤f5（x）=
2x
x2-x+1
，x∈[0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x+2的二階導數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
BD
=
1
2
DC
，則
AD
=（　�。�
A、
4
3
a
-
1
3
b
B、
2
3
a
+
1
3
b
C、
1
3
a
-
4
3
b
D、
1
3
a
+
2
3
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中E，F(xiàn)分別邊BC，CD的中點，且
AE
=
a
，
AF
=
b
，則
BD
=（　�。�
A、
1
2
（
b
-
a
）
B、
1
2
（
a
-
b
）
C、2（
a
-
b
）
D、2（
b
-
a
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB
+
BC
+
OD
-
OC
=（　�。�
A、
DA
B、
AC
C、
AD
D、
0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
•
OB
=0，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=60°，設
OC
=m
OA
+n
OB
（m，n∈R），則
m
n
=（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、存在x0∈R，sin2
x0
2
+cos2
x0
2
=
1
2
B、任意x∈（0，π），sinx＞cosx
C、任意x∈（0，+∞），x2+1＞x
D、存在x0∈R，x02+x0=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx），x∈[0，
π
2
]．
（1）若|
a
|=|
b
|，求x的值；
（2）設函數(shù)f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．

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