在三角形ABC中，（a+b+c）（b+c-a）=
6
bc，求cosA．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，將已知等式變形后代入計(jì)算求出cosA的值即可．
解答： 解：∵在△ABC中，（a+b+c）（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+c2-a2+2bc=
6
bc，即b2+c2-a2=（
6
-2）bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
(
6
-2)bc
2bc
=
6
-2
2
．
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字0、1、3、4、5、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（Ⅰ）可以組成多少個不同的四位偶數(shù)？
（Ⅱ）可以組成多少個不同的能被5整除的四位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2≤x≤2}
求：A∪B，A∩B，CR（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一工廠生產(chǎn)A，B，C三種商品，每種商品都分為一級和二級兩種標(biāo)準(zhǔn)，某月工廠產(chǎn)量如下表（單位：件）：
A B C
一級 100 150 400
二級 300 450 600
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在C種商品中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2件商品，求至少有1件一級品的概率；
（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從B類商品中抽取8件，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2．把這8件商品的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與這8個數(shù)的平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]．求f（x）的最大值和最小值，并指明何時取到最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二（1）班舉行游戲中，有甲、乙兩個盒子，這兩個盒子中各裝有大小、形狀完全相同，但顏色不同的8個小球，其中甲盒子中裝有6個紅球、2個白球，乙盒子中裝有7個黃球、1個黑球，現(xiàn)進(jìn)行摸球游戲，游戲規(guī)則：從甲盒子中摸一個紅球記4分，摸出一個白球記-1分；從乙盒子中摸出一個黃球記6分，摸出一個黑球記-2分．
（1）如果每次從甲盒子摸出一個球，記下顏色后再放回，求連續(xù)從甲盒子中摸出3個球所得總分（3次得分的總和）不少于5分的概率；
（2）設(shè)X（單位：分）為分別從甲、乙盒子中各摸一個球所獲得的總分，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={y|y=x2+x+2，x∈[0，1]}，B={x|y=lg（x-5）}．
（1）求A∩∁RB；
（2）C={x|-x2+ax-1≥0}．若A⊆C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1+2x-3x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（n∈N*）
（1）求a0；
（2）求a2（用n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（-2）+g（2）=3，f（2）+g（-2）=5，則f（2）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案