點(diǎn)P（x，y）是橢圓6x2+3y2=12上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+2y的最大值為（　　）
A、2
2
B、3
2
C、2
3
D、3
3
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)x=
2
cosθ，y=2sinθ，利用兩角和差的正弦公式及正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出
解答： 解：由橢圓6x2+3y2=12化為
x2
2
+
y2
4
=1，
設(shè)x=
2
cosθ，y=2sinθ，
∴x+2y=
2
cosθ+4sinθ=3
2
sin（θ+α）（tanα=
2
2
）．
∴x+2y的最大值為3
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩角和差的正弦公式及正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，C與過原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF=
4
5
，則C的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC周長為1，連結(jié)△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，設(shè)第n個(gè)三角形周長為l（n），則歸納l（n）關(guān)于n的表達(dá)式為l（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
2
1+i
（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4x+2
，若函數(shù)y=f（x+m）-
1
4
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m為（　�。�
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
9-x2
}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∪B=（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|x≥-3}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（2x2+1）的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、
1
2x2+1
B、
4x
2x2+1
C、
4x
(2x2+1)ln10
D、
4x
(2x2+1)log2e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=
n2，n為正奇數(shù)
-n2，n為正偶數(shù)
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a2014的值為（　�。�
A、0B、2014
C、-2014D、2014×2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市有一條49km的地鐵新干線，市政府通過多次價(jià)格聽證，規(guī)定地鐵運(yùn)營公司按如圖函數(shù)關(guān)系收費(fèi)，y=其中y為票價(jià)（單位：元），x為里程數(shù)（單位：km）．
y=
2(0＜x≤4)
3(4＜x≤9)
4(9＜x≤16)
5(16＜x≤25)
6(25＜x≤36)
7(36＜x≤49)

（1）某人若乘坐該地鐵5km，該付費(fèi)多少元？
（2）甲乙兩人乘坐該線地鐵分別為25km、49km，誰在各自的行程內(nèi)每km平均價(jià)格較低？

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同步練習(xí)冊(cè)答案