已知集合A={x|x2+5x-6≤0}，B={x|x2+3x≥0}，求A∩B和A∪B．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算,交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，求出兩集合的交集與并集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：（x-1）（x+6）≤0，
解得：-6≤x≤1，即A=[-6，1]；
由B中不等式變形得：x（x+3）≥0，
解得：x≤-3或x≥0，即B=（-∞，-3]∪[0，+∞），
則A∩B=[-6，-3]∪[0，1]，A∪B=R．
點(diǎn)評：此題考查了并集及其運(yùn)算，交集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=5，P是棱CC1上的任意一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)P在哪個(gè)位置時(shí)，AP⊥平面A1BD？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)軸標(biāo)根法解關(guān)于x的不等式：（1-2x）（x-1）（x+2）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=4
2
．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b＞0，a+b=1，求8a2b+8ab2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1，（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx=-
3
5

（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tan2x；
（3）求3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+3cos2
x
2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+kx，x≤2
k2x-21k+59，x＞2
，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=x3-2x+1，則y′|x=2=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案