如圖，港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站7海里，該輪船從B處沿正西方向航行3海里后到達(dá)D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離5海里，則此時輪船離港口A有
 
海里．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：
分析：在△BDC中，先由余弦定理可得，可求cos∠CDB，進(jìn)而可求∠CDB，可得△ACD是等邊三角形，即可求得結(jié)論．
解答： 解：在△BDC中，由余弦定理可得，cos∠CDB=
BD2+CD2- BC2
2BD•CD
=-
1
2

∴∠CDB=120°，
∴∠CDA=60°，
∵∠A=60°，
∴△ACD是等邊三角形，
∵CD=5海里，
∴AD=5海里．
故答案為：5．
點評：本題主要考查了正弦定理、余弦定理、兩角差的正弦公式及三角形的內(nèi)角和定理在實際中的應(yīng)用，解決實際的問題的關(guān)鍵是要把題目中所提供的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)圖形中的長度（角度），然后根據(jù)相應(yīng)的公式來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，0），B（x0，y0）是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上兩點，滿足直線AB的斜率為-
3
4
，且線段AB被直線l：y=x平分．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓C上異于A，B的動點，若直線AP交M于點M，直線交l于點，試探究
OM
•
ON
是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1-3an-1=0（n∈N*）
（Ⅰ）若存在一個常數(shù)λ，使得數(shù)列{an+λ}為等比數(shù)列，求出λ的值；
（Ⅱ）設(shè)a1=
1
2
，數(shù)列{an}的前n和為Sn，求滿足Sn＞1090的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，b＞0，若a+b=2，則
1
a-1
+
2
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn=
n+2
3
an，n∈N*，則通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+6=0，直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0．當(dāng)a
 
時，l1與l2相交；當(dāng)a
 
時，l1⊥l2；當(dāng)a
 
時，l1與l2重合；當(dāng)a
 
時，l1∥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x+1）（x2+ax+b），（a，b∈R）的圖象關(guān)于點（2，0）對稱，且對任意實數(shù)x≥m時，f（x）≥0恒成立，則實數(shù)m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線M：y2=4x與圓N：（x-1）2+y2=r2（其中r為常數(shù)，r＞0）．過點（1，0）的直線l交拋物線M于A，B兩點，交圓N于C，D兩點，若滿足|AC|=|BD|的直線l恰有三條，則r的范圍是
 
．

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