已知集合M={（x，y）|
x2
9
+
y2
4
=1}，N={（x，y）|y=k（x-b）}，若?k∈R，使得M∩N=∅成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、[-3，3]
B、（-∞，-3）∪（3，+∞）
C、[-2，2]
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：集合M={（x，y）|
x2
9
+
y2
4
=1}表示橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的點組成的集合，集合N={（x，y）|y=k（x-b）}表示過（b，0）點斜率存在的直線上的點組成的集合，則滿足條件的實數(shù)b應(yīng)滿足（b，0）點在橢圓
x2
9
+
y2
4
=1外，結(jié)合橢圓的性質(zhì)可得答案．
解答： 解：集合M={（x，y）|
x2
9
+
y2
4
=1}表示橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的點組成的集合，
集合N={（x，y）|y=k（x-b）}表示過（b，0）點斜率存在的直線上的點組成的集合，
若?k∈R，使得M∩N=∅成立，
則（b，0）點在橢圓
x2
9
+
y2
4
=1外，即
b2
9
＞1，
解得b＜-3或b＞3，
故b∈（-∞，-3）∪（3，+∞）
故選：B．
點評：本題考查的知識點是交集及其運算，橢圓的性質(zhì)，其中將已知轉(zhuǎn)化為（b，0）點在橢圓
x2
9
+
y2
4
=1外，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，是假命題的為（　　）
A、平行于同一直線的兩個平面平行
B、平行于同一平面的兩個平面平行
C、垂直于同一平面的兩條直線平行
D、垂直于同一直線的兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，記A為此棱錐所有棱的長度的集合，則（　　）
A、2∈A，且4∈A
B、
2
∈A，且4∈A
C、2∈A，且2
5
∈A
D、
2
∈A，且
17
∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S13=
13
4
π，則tana7的值為（　�。�
A、-1
B、-
3
3
C、±
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意x∈[-1，0]，恒有
1
3
x3-x2-3x-2m≤3成立，則m的取值范圍為（　�。�
A、[-
2
3
，+∞）
B、[-1，+∞）
C、[-
4
3
，+∞）
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：α是兩條直線的夾角，條件q：α是第一象限的角．則“條件p”是“條件q”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n，點（an，Sn）都在直線2x-y-
1
2
=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）（附加題）若an2=2-b，設(shè)Cn=
bn
an
  求：數(shù)列{Cn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A所對的邊為a，且f（A）=2，a=1，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=2
3
sinxcos+2cos2x+a（x∈R），其中a為常數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期；
（2）如果y=f（x）的最小值為0，求a的值，并求此時f（x）的最大值及圖象的對稱軸方程．

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同步練習冊答案