若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S13=
13
4
π，則tana7的值為（　�。�
A、-1
B、-
3
3
C、±
3
D、1
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由S13=
13
4
π結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a7=
π
4
，則答案可求．
解答： 解：∵{an}為等差數(shù)列，且S13=
13
4
π，
由S13=
13(a1+a13)
2
=
13×2a7
2
=13a7
得13a7=
13
4
π，
∴a7=
π
4
．
則tana7=tan
π
4
=1．
故選：D．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤的是（　�。�
A、過平面α外一點可以作無數(shù)條直線與平面α平行
B、與同一個平面所成的角相等的兩條直線必平行
C、若直線l垂直平面α內(nèi)的兩條相交直線，則直線l必垂直平面α
D、垂直于同一個平面的兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)有一個直線回歸方程為
y
=2-1.5x，則變量x 增加一個單位（　�。�
A、y平均增加1.5個單位
B、y 平均增加2個單位
C、y 平均減少1.5個單位
D、y 平均減少2個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2m+2n＜4，則點（m，n）必在（　�。�
A、直線x+y-2=0的左下方
B、直線x+y-2=0的右上方
C、直線x+2y-2=0的右上方
D、直線x+2y-2=0的左下方

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x）和常數(shù)C，若對任意正實數(shù)ε，?x∈D，使得0＜|f（x）-C|＜ε恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）為“斂C函數(shù)”．現(xiàn)給出如下函數(shù)：
①f（x）=x（x∈Z）； 
②f（x）=（
1
3
）x+1（x∈Z）；
③f（x）=log3x； 
④f（x）=
x-1
x
．
其中為“斂1函數(shù)”的有（　�。�
A、①②B、③④C、②④D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大街在甲、乙、丙三處設(shè)有紅綠燈，汽車在這三處因綠燈而通行的概率分別為
1
3
，
1
2
，
2
3
，則汽車在這三處因遇紅燈而停車一次的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
1
6
C、
1
3
D、
7
18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|
x2
9
+
y2
4
=1}，N={（x，y）|y=k（x-b）}，若?k∈R，使得M∩N=∅成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、[-3，3]
B、（-∞，-3）∪（3，+∞）
C、[-2，2]
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的一條漸近線的斜率相等，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線sinα•x+cosα•y-1=0相切（α為常數(shù)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（3，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標原點），當|
PB
-
PA
|＜
3
時，求實數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=-x2+4x在（2，+∞）上是減函數(shù)．

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同步練習冊答案