y2=4x在x≤4部分的圖象為E，過P（0，1）直線與拋物線交與A，B，PA=λPB（λ＞1），求λ取值范圍．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定A為（4，4）時(shí)，λ取得最大值，再求出B的坐標(biāo)，即可求λ取值范圍．
解答： 解：由題意，x=4時(shí)，y=±4，
∵過P（0，1）直線與拋物線交與A，B，PA=λPB（λ＞1），
∴A為（4，4）時(shí)，λ取得最大值，
此時(shí)，直線AB的方程為y=
3
4
x+1，代入y2=4x，可得9x2-40x+16=0，
∴x=4或
4
9
，
∴B（
4
9
，
4
3
），
∴λ的最大值為3，
∴1＜λ≤3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的方程，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定A為（4，4）時(shí)，λ取得最大值是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校200名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）．則成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)的人數(shù)為（　　）
A、20B、15C、10D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x-2＞0，x∈R}，N={y|y=
x2+1
，x∈R}，則M∪N等于（　　）
A、{x|x≥1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|x＞2}
D、{x|x＞2或x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長為a，b，求該直角三角形內(nèi)切圓的面積，試設(shè)計(jì)求解該問題的算法，并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-4x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象討論直線y=k（k∈R）與函數(shù)y=f（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個(gè)公差大于零的等差數(shù)列，且a3a6=55，a2+a7=16，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2bn-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
bn
，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+3，x∈[0，5]，f（x）最小值為g（a），求g（a）的解析式以及g（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
．
（1）若命題p：“存在x∈[
2
，4]，使f（log2x）-k•log2x≥2”是真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=|2x-1|，方程f[g（x）]+
2k
g(x)
=3k+2有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=tanx在x=-
π
4
處與直線y=ax+b+
π
2
相切，設(shè)g（x）=-bxlnx+a在定義域內(nèi)（　�。�
A、有極大值
1
e
B、有極小值
1
e
C、有極大值2-
1
e
D、有極小值2-
1
e

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