Question

化簡(jiǎn)：sin（α-2π）sin（α+π）-2cos（α-

π

2

）sin（α-π）-cos²（

π

2

+α）

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．

解答： 解：sin（α-2π）sin（α+π）-2cos（α-

π

2

）sin（α-π）-cos²（

π

2

+α）
=sinα•sin（-α）-2cos（

π

2

-α）•[-sin（π-α）]-（-sinα）²
=-sin²α-2sinα•（-sinα）-sin²α
=-sin²α+2sin²α-sin²α
=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，關(guān)鍵是對(duì)誘導(dǎo)公式的理解與記憶，是中檔題．