如圖，P是△ABC所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
BA
+
BC
=
2
3
BP
，D，E是BP的三等分點(diǎn)，則（　　）
A、
BA
=
EC
B、
BA
+
BC
=
DP
C、
PA
+
PC
=4
BD
D、
PA
-
PC
=
BC
-
BA
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理即可得出．
解答： 解：∵D，E是BP的三等分點(diǎn)，
∴
DP
=
2
3
BP
．
∵
BA
+
BC
=
2
3
BP
，
∴
BA
+
BC
=
DP
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題查克拉向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，下列條件中能確保點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C共面的是（　�。�
A、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B、
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
C、
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D、
OM
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一所中學(xué)有高一、高二、高三共三個(gè)年級(jí)的學(xué)生900名，其中高一學(xué)生400名，高二學(xué)生300名，高三學(xué)生200名．如果通過分層抽樣的方法從全體高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45人的樣本，那么應(yīng)當(dāng)從三年級(jí)的學(xué)生中抽取的人數(shù)是（　　）
A、30 10 5
B、25 15 15
C、20 15 10
D、15 15 15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)P可向圓x2+y2=（
b
2
）2作切線PA，PB，若存在點(diǎn)P使得
PA
•
PB
=0，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、[
3
，+∞）
B、（1，
3
]
C、[
3
，
5
）
D、（1，
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足：
a11
a12
＜-1，且其前n項(xiàng)和Sn有最大值．則當(dāng)數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和取最大值時(shí)，n的值為（　�。�
A、12B、11C、23D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)P（
3
2
，1），離心率e=
3
2
，直線l與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，向量
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c）（c為半焦距）時(shí)，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線M：y2=2px（ p＞0 ）上一個(gè)橫坐標(biāo)為-3的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為4，過點(diǎn)P（2，0）且與x軸垂直的直線l1與拋物線M相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P且與x軸不垂直的直線l2與拋物線M相交于C、D兩點(diǎn)，直線BC與DA相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求拋物線M的方程；
（Ⅱ）請(qǐng)判斷點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知兩點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件||PF1|-|PF2||=2
3
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程E．
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)G（2，2）的直線l與曲線E交于不同的兩點(diǎn)N，N，使G平分線段MN，試證明你的結(jié)論．
（Ⅲ）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)是橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的中心O，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q的直線l交拋物線于D、E兩點(diǎn)．求△ODE面積的最小值；
（Ⅲ）設(shè)A、B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)Q的任意一點(diǎn)，若直線AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N．求證：點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．

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同步練習(xí)冊答案