Question

函數(shù)f（x）=

2-x-1，x≤0 lgx，x＞0

，滿足f（x）＞1的x的取值范圍是（　　）

• A、（-1，10）
• B、（-1，+∞）
• C、{x|x＞10或x＜-2}
• D、{x|x＞10或x＜-1}

Answer 1

考點：指、對數(shù)不等式的解法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達式，解不等式即可得到結(jié)論．

解答： 解：若x≤0，則由f（x）＞1得2^-x-1＞1，即2^-x＞2，
則-x＞1，解得x＜-1．
若x＞0，則由f（x）＞1得lgx＞1，解得x＞10，
故不等式的解集為．{x|x＞10或x＜-2}，
故選：C．

點評：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．