已知函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6．
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由判別式等于零，求得a的值．
（2）由對(duì)稱軸的位置可得-2a≤2，由此求得a的范圍．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6的值域?yàn)閇0，+∞），∴△=16a2-4（2a+6）=0，
求得a=-1，或a=
3
2
．
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則-2a≤2，解得a≥-1，即a的范圍是[-1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，計(jì)算：
（1）
sinα-cosα
cosα+sinα
；
（2）sinα•cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀如圖所示框圖，再解答有關(guān)問題：
（1）當(dāng)輸入的n分別為1，2，3時(shí)，a各是多少？當(dāng)輸入已知量n時(shí)，猜想輸出a、S的結(jié)果是什么？
（2）當(dāng)輸入已知量n時(shí)，請(qǐng)證明①輸出a的結(jié)果；并寫出求S的過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：sin750°+cos（-660°）+tan（-135°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+a）ex-x2，a∈R．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)g（x）=
f(x)
x
，當(dāng)a=0時(shí)．討論g（x）的單調(diào)性．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=0處取得極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=4an-3．
（I）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+…+(n+1)
的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩正數(shù)x，y滿足x+y=1，求z=（x+
1
x
）（y+
1
y
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x）．若當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x（x+1），則當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）=
 
．

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